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Les frères Pérez

Les frères Pérez

M. Pérez a cinq enfants les plus actifs:

  • Lundi, ils vont au cinéma QUATRE d'entre eux dont les âges totalisent jusqu'à 38 ans.
  • Mardi, QUATRE enfants de 35 ans au total sortent patiner.
  • Mercredi, ils se rendent au QUATRE parc d'attractions pour enfants. En ajoutant leur âge, nous avons 36 ans.
  • QUATRE des enfants sortent à la piscine le jeudi et leur âge s'élève à 36 ans.
  • QUATRE des enfants vont à un concert le vendredi et leur âge s'élève à 38 ans.
  • Le samedi, ils vont à QUATRE football pour enfants et cette fois, leur âge atteint 39 ans.

Si aucun des garçons ne sortait tous les jours, Quel est l'âge de chacun?.

Solution

Au total, nous avons 24 départs, soit 6 jours multipliés par 4 enfants à chaque départ. Cela signifie que l'un des enfants partira 4 jours et les quatre autres partiront 5 jours. Si nous appelons à, b, c, d et e à l'âge de chacun des enfants, nous devons:
4a + 5b + 5c + 5d + 5e = 222

De cette expression, nous pouvons déduire ce qui suit:
4a + 4 b + 4c + 4d + 4e + b + c + d + e = 222

et par conséquent:
4 (a + b + c + d + e) ​​+ b + c + d + e = 222

De là, nous déduisons que a + b + c + d + e = 46 et que b + c + d + e = 38 de cette deuxième formule, nous déduisons que a = 8 et dès le premier on obtient que a + c + d + e = 36 et donc b = 10.

On peut également déduire que a + b + c + e = 39 et donc d = 7.
Il est satisfait que a + b + c + d = 36 puis e = 10.
Et enfin a + b + e + d = 35 où nous obtenons que c = 11.

Ainsi, l'âge des enfants est: a = 8 ans, b = 10 ans, c = 11 ans, d = 7 ans et e = 10 ans.